交流理论

1. RMS（均方根值）

RMS 值是指定交流电压和电流值的最常用和最有用的方法。交流波形的 RMS 值表示该波形可用的功率水平，这是任何交流电源最重要的属性之一。

RMS 值的计算可以通过考虑交流电流波形及其相关的加热影响来最好地描述，如下图 1(a) 所示：

如果该电流被认为流经电阻，则任何瞬间的热效应由以下方程给出：

通过将当前周期划分为等距坐标，可以确定加热效果随时间的变化，如图 2 所示。 1b.

平均加热效果（功率）由下式给出：

如果我们想要找到产生上面所示的平均热效应值的等效电流值，则以下规则适用：

所以

= 当前平方平均值的平方根

= 电流的有效值。

该值通常称为交流波形的有效值，因为它相当于在电阻负载中产生相同热效应（功率）的直流电。
值得注意的是，对于纯正弦波形：有效值 = 峰值 / SQRT(2) = 峰值 * 0.707

2. 平均值

波形的平均值如图所示。 2 由下式给出：

很明显，平均值只能在波形的半个周期内具有实际意义，因为对于对称波形，整个周期的平均值为零。
大多数简单的万用表通过对交流波形进行全波整流，然后计算平均值来确定交流值。
然而，此类仪表将以 RMS 进行校准，并利用正弦波形的 RMS 和平均值之间的已知关系
即：RMS = 1.11 x 平均值。

然而，对于纯正弦波以外的波形，此类仪表的读数将无效。

3. 有功功率和视在功率（W 和 VA）

如果将 100 V RMS 的正弦电压源连接到 100 欧姆的电阻负载，则电压和电流可以如图 2 所示。 3a.并且据说是同相的。
任意时刻从电源流向负载的功率由该时刻的电压和电流的乘积值给出，如图 1 所示。 3b.
由此可以看出，流入负载的功率在 0 至 200 瓦之间波动（以电源频率的两倍），并且输送到负载的平均功率等于 100 瓦 — 这是人们对 100 V RMS 和100欧姆的电阻。

然而，如果负载是电抗性负载（即包含电感或电容以及电阻）且阻抗为 100 欧姆，则流过的电流仍为 1A RMS，但不再与电压同相。如图所示。 4a.对于电流滞后 60 ^o的感性负载。

尽管功率流继续以两倍电源频率波动，但它现在仅在每个半周期的一部分期间从电源流向负载——在剩余部分期间，它实际上从负载流向电源。

因此，流入负载的平均净流量比电阻负载的情况要小得多，只有 50W 的有用功率输送到电感负载中。

在上述两种情况下，RMS 电压均等于 100V RMS，电流为 1A RMS。
这两个值的乘积就是输送到负载的视在功率，以 VA 为单位测量，如下所示：
视在功率 = 伏特 RMS x 安培 RMS

事实证明，所提供的实际功率取决于负载的性质。
根据 RMS 电压和电流的知识不可能确定有功功率的值。
这只能通过使用能够计算瞬时电压和电流值的乘积并显示结果平均值的真正的交流功率计来实现（例如，用于评估热损失或效率）。

4、功率因数

显然，与直流系统相比，传输的交流功率不仅仅是电压和电流值的乘积。
还必须考虑另一个称为功率因数的因素。
在前面带有感性负载的示例（有功功率和视在功率）中，功率因数为 0.5，因为有用功率恰好是视在功率的一半。
因此我们可以将功率因数定义为：

在正弦电压和电流波形的情况下，功率因数实际上等于电压和电流波形之间的相位角的余弦。
例如，对于前面描述的感性负载，电流滞后电压 60 ^o ，因此：

正是由于这个原因，功率因数通常被称为cosθ。
然而，重要的是要记住，这仅是当电压和电流均为正弦波时的情况（图 5，I1 和 I2），并且在任何其他情况下功率因数都不等于 cosθ [图 5 (I3)]。

使用读取 cosθ 的功率因数表时必须记住这一点，因为除了纯正弦电压和电流波形之外，读数无效。
真正的功率因数计将计算有功功率与视在功率的比率，如上所述。

5. 波峰因数

已经表明，对于正弦波形：

峰值和 RMS 之间的关系称为波峰因数，定义为：

因此对于正弦曲线：

连接到交流电源的许多现代设备都采用非正弦电流波形，包括电源、灯调光器甚至荧光灯。

典型的开关模式电源将从交流电源获取电流，如图 1 所示。 6.
很明显，所描绘的电流波形的波峰因数远大于 1.414 – 事实上，大多数开关模式电源和电机速度控制器的电流波峰因数为 3 或更大。
因此，大电流波峰因数必然会给提供这种负载的设备带来额外的压力，因为该设备必须能够提供与失真波形相关的大峰值电流。
当有限阻抗电源（例如备用逆变器）向负载供电时，这一点尤其重要。
因此，很明显，在涉及交流设备的情况下，了解消耗电流的波峰因数及其 RMS 电流非常重要。

6. 谐波失真

如果负载引起电流波形失真，除了了解波峰因数之外，量化波形失真程度也是有用的。
示波器上的观察将指示失真，但不能指示失真的程度。

通过傅里叶分析可以看出，非正弦电流波形由电源频率的基波分量加上一系列谐波（即电源频率的整数倍频率的分量）组成。
例如，100 Hz 方波由图 1 所示的组件组成。 7.
与纯正弦波相比，方波显然失真严重。然而，SMPS、灯调光器甚至速度控制洗衣机电机等所产生的电流波形可能包含更严重的谐波。
图 8. 显示了流行的 SMPS 模型消耗的电流以及该电流的谐波含量。

唯一有用的电流是电流的基波分量，因为只有它才能产生有用的功率。
附加谐波电流不仅在电源本身内流动，而且在与电源相关的所有配电电缆、变压器和开关设备中流动，因此会造成额外损耗。

人们越来越意识到需要限制设备产生的谐波水平。许多地区都有控制措施，对某些类型负载允许的谐波电流水平提供强制限制。
随着国际公认标准（例如很快将被 IEC1000-3 取代的 IEC555）的使用，此类监管控制变得越来越普遍。
因此，设备设计人员需要提高对他们的产品是否产生谐波以及产生谐波水平的认识。

7. 交流参数测量

事实证明，上述交流参数对于设备制造商和交流电源供应商都很重要。然而，通常用于这些应用的仪器要么使用不方便，要么无法提供所需的功能或精度，特别是当所分析的信号有噪声或失真时。

Voltech Instruments 专注于功率测量仪器的开发和制造，旨在为从通用功率测量到最复杂和要求最高的功率分析任务的各种应用提供解决方案。